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Nube de gas en equilibrio hidrostático. Esta nube está en equilibrio entre dos fuerzas, la gravitacional y la presión térmica:
\(<\frac{1}{2}m v^2> \sim k_B T\) \(V_e^2 \sim \frac{G M}{R}\)Si las velocidades de la energía cinética y la velocidad de escape se igualan, estamos en equilibrio. En el momento que una fluctuación o perturbación –posiblemente producida por la explosión de una supernova- hace más densa alguna parte de la nube, esta atraerá más masa y así colapsará la nube. La condición:
\(k_B T < \frac{G M m}{R}\)Masa de Jean es la mínima masa que una nube debe tener para que esta colapse
Donde Rg = Constante del gas; μ = peso molecular promedio; ρ ~ 10-19 g.cm-3 ; T ~ 10 K
tomando μ = 2 para el hidrógeno molecular:
MJ = 7.6 x 1032 g ~ 0.4 Msol
Otra manera de ver el desarrollo de la formula es este link.
El tiempo de generación de la estrella está dado, al no haber fuerzas repulsoras, por las ecuaciones de caída libre resultando:Ebooks-Gratuits.Me – We Estimated The Temperature At Which A Cloud Becomes Unstable To Gravitational Collapse To Be Given By.pdf – 29 Résultats 1-1
Según esta fórmula de tiempo de caída libre de la masa en la nube (disco), un tiempo posible es de alrededor de 500.000 años.
Del centro escapa calor mediante radiación de onda larga que atraviesa el polvo y así se pierde energía cinética –calor- en el centro haciendo que la nube se contraiga un poco. Así el centro se calienta más y la presión térmica aumenta balanceando así el aumento de presión gravitacional. Por conservación de momento angular, la energía potencial gravitatoria de convierte en energía cinética en la medida en que el polvo se acerca al centro de la nube por efecto gravitatorio. Las partículas empiezan a rotar cada vez más rápido y con este giro se va formando el disco protoplanetario de unos 200 AU de radio en un lapso de unos 100.000 años.
La fricción convierte la energía cinética en calor (Kelvin-Helmholtz) elevando la temperatura y densidad en el centro, la superficie del protosol llega a 2.000 ºK
Este proceso se detiene dado que una nueva fuente de energía aparece, la termonuclear por fisión. De lo contrario la estrella colapsaría en un agujero negro. La nueva fuente de energía empieza a quemar hidrógeno en helio. Esto se logra en la etapa T-Tauri cuando la protoestrella se enciende después de unos 10 Millones de años.
Así la materia va formando una proto estrella, pero si hay algún momento angular, este no puede ser irradiado hacia afuera, por lo que la materia que posee momento angular en exceso debe quedarse en estado de menor energía para un momento angular dado el cual es un circulo según las leyes de Kepler.
Material con mucho momento angular, se acomoda en un disco fino alrededor de la nueva estrella. la rotación de partículas cargadas genera un campo magnético perpendicular al plano del disco por donde escapan partículas en forma de viento estelar a velocidades de entre 100 y 200 km/s en forma parecida a lo que ocurre en quasars y núcleos galácticos activos.
Las estrellas irradian UV que aumentan la energía ionizando el polvo estelar circundante y evita que se formen estrellas en su proximidad.
La acumulación de masa en la proto estrella produce un aumento en su temperatura debido a la conversión de energía potencial gravitatoria en energía cinética y térmica.
Haciendo drásticas simplificaciones con el objetivo de aplicar la física al problema concreto y tener mayor tangibilidad de las magnitudes involucradas estudiemos el caso:
Qué temperatura debería tener una nube en el límite de la inestabilidad dado que la masa de H2 = 3.34 x 10-27, la masa de la nube \(M = 1.5 M\odot\) y un radio R0 = 104 AU. Según \(T = \frac{G M m}{k_B R_0}\)
\(T = \frac{6.673 * 10^{-11} * 1.5 * 1.9891 * 10^{30} * 3.34 * 10^{-27}}{1.380648 * 10^{-23} * 10^4 * 1.49597870691 * 10^{11}}= 32.19638 K\)
